Ал-Хоразмий: Математика оламини ларзага солган олим

01.09.2017 16:54 1077

Ҳаммамиз турли туман машҳур юнон математикларининг номларини эшитганмиз. Мисол учун, Пифагор (Пифагор теоремаси машхур), Эвклид (Эвклид геометрияси) ёки ўз соҳасининг энг илғорларидан бўлган Архимед. Лекин биз Алгебра фанининг асосчиси Ал-Хоразмий ҳақида нималар биламиз?

Хоразмий ким бўлган?

Муҳаммад ибн Мусо Ал Хоразмий милодий 780 йили, Ислом уйғониш давридан юз йилгина кейин, Мавароуннаҳрда таваллуд топган. Хоразмий ёшлик чоғлариданоқ сезиларли қобилиятлари билан яққол ажралиб турар ва тенгдошлари орасида энг истеъдодли бола эди. Шу сабабли ҳам у кўп тадқиқотлари устида ёлғиз ишлар эди. IХ асрда Хоразмий ўша даврдаги халифа Ал-Мансур томонидан Байтул Ҳикмада ишлаш учун Бағдодга чақирилади. Хоразмий умрида илк бор ўз илмий даражасидаги олимлар даврасига тушиб қолди ва у олимлар Муҳаммад Хоразмийнинг ақлий салоҳияти янада юксалишида алоҳида аҳамият касб этди.

Хоразмий уларнинг сафида бўлган пайт Байтул Ҳикмадаги уламолар кенгаши юнон, форс ва ҳиндлардан қўлга кирита олган ҳар қандай асарларини таржима қилиш билан банд эдилар. Зотан, Ал Хоразмий туғилгунга қадар қадимги дунё қўлёзмаларининг асосий қисми таржима қилиб бўлинган ёки таржимаси якунланиш жараёнида эди. Бу қўлёзмалардан олинган илмлар ўша давр мусулмон олимларига кучли таъсир ўтказган, аммо бу таъсир Хоразмийда ўзгача билинди.

Замонавий саноқ тизимининг яратилиши

Халифанинг унга кўрсатган эътиборига жавоб ўлароқ Хоразмий қилган илк туҳфа араб саноқ тизими бўлди. Унгача бўлган даврда рақамлар фақатгина сўзлар ёрдамида ифодаланарди, холос. Мисол учун 1269 сони «бир минг икки юз олтмиш тўққиз» кўринишида ёзилган. Хоразмий даврида сонларни сўз билан ифодалаш амалиётда кенг қўлланилган. Аммо бу соҳада янада каттароқ ютуқларга эришиш ва бунданда чигалроқ масалаларни ҳал этиш учун бошқа саноқ тизимига эҳтиёж юқори эди.

Ал-Хоразмий кўплаб ҳинд қўлёзма асарларини ўрганиб чиқди. 1 дан 9 гача саноқ тизимини тузган ва 0 ғояси устида бош қотирган ҳинд математиги Хоразмийга яхшигина туртки бўлди. Лекин 0 сонини сон сифатида эътироф этган ва ҳинд саноқ тизимидан фойдаланиб, араб саноқ тизимига асос солган шахс айнан Ал-Хоразмий эди. Ўзига замондош бўлган олимларга ҳинд саноқ тизимини таништириш ва математика олами марказига ноль сонини жойлаштириш ўз даври математикаси учун инқилоб бўлди. Бу эса аввал иложсиз бўлган ўта мавҳум ва мураккаб математик масалаларни ҳал қилиш имконини берди. Шу кашфиётнинг ўзиёқ Хоразмийни барча замон ва маконларнинг энг буюк математиклари қаторида туришига кифоя қилади. Лекин унинг яна бошқа бир катта кашфиёти борки, бу янгилик сабабли математикадан янги бир соҳа ажраб чиқди.

Пизалик Леонардо ёзган Либер Абаcи китобидан бир саҳифа. Бу саҳифада ўнг томонда араб саноқ тизими ифодаланган. Бу китоб араб саноқ тизимини Европага танитган илк манба ҳисобланади

Алгебранинг «дунёга келиши»

Юнонларгача бўлган даврда математикада аниқ ҳисоб-китобларга маълум қоида ишлаб чиқиш кўплаб такрор синовлар ва хатоларни тақозо қилар эди. Яъни бирор қоида ишлаб чиқилгандан кейин уни барча бирдай, тушуниб-тушунмай қўллайверарди. Соҳага юнон математиклари киргач, сезиларли олға силжиш кузатилган. Юнонлар якуний хулосаларини мантиқдан, уларни исботлаш учун математик ҳисоб-китоблардан фойдаланар эди. Юнонларда амалда бўлган математика асосан жисмоний характерга эга эди ва кундалик ҳаётдаги жисмларга боғлиқ масалалар, масалан амфитеатр диаметри ёки идишдаги суюқлик ҳажмини ўлчаш кабиларда ишлатилар эди. Бу ҳисоб-китобларга юнонлар “геометриа”, яъни “Ер юзини ўлчаш” дея ном беришган. Математикага юнонлар келгач қилинган ишлар соҳада катта қадам бўлиб хизмат қилди. Шунинг учун ҳақли равишда уларнинг хизматлари ҳали ҳануз юксак эътироф этилади.

Аммо Ал-Хоразмий тақдим этган Алгебра (Ал-Жабр) асоси геометриядан иборат бўлган юнонлар ғоясидан кескин фарқ қилувчи кашфиёт эди. Алгебра математикани аввал мавжуд бўлмаган мавҳумлик даражасига олиб чиқди. Мисол учун, геометрия «бирор идишдаги сувнинг миқдори қанча» каби аниқ жисмларга оид масалаларни ечса, алгебрада эса анча мавҳум масалаларга ечим топа олар эди. Масалан, “агар биров бугун биржага $100 пул тикса, 10 йилда сармоялари 7 фоизга ошса, 10 йилда унинг сармояларининг қиймати қанчага тенг бўлади?" каби. Ал-Хоразмий аввалгиларга қараганда анча кенг кўламли бўлган янги соҳага асос солди ва бир вақтнинг ўзида бир нечта масалаларни ечишда бирдай қўллаш мумкин бўлган умумий қоидалар мажмуасини ишлаб чиқди.

Алгебранинг илм майдонига кириб келиши натижасида мусулмонлар орасидан етишиб чиққан математик олимлар ўз салоҳиятларини турли хил тенгламаларни фақатгина алгебрик нуқати назардан ечишга сарф эта бошладилар. Гарчи бу тенгламалар (ўша вақтда) кундалик ҳаётда амалда қўлланмаса ҳам, олимлар тенгламаларни ечиш учунгина улар билан банд бўлар эдилар. Мисол учун, “чизиқ қаерда параболани кесиб ўтади?" каби. Фаннинг айнан шу йўналиши Ал-Хоразмийдан олдин мавжуд эмас эди ва бўлса ҳам жуда чекланган доирада ўрганилган. Бугунги замонавий осмонўпар бинолар, бир неча чақиримлик кўприклар ва уларнинг хавфсизлигини таъминловчи муҳандислик ечимлари ҳам айнан Ал-Хоразмий кашфиёти маҳсулидир.

Ал-Хоразмийнинг Алгебра (Ал-Китаб ал-муҳтасар фий ҳисаб ал-жабр ва-л-муқабала) китобидан бир саҳифа

Ал-Хоразмийнинг Алгебрага аталган, номи юқорида зикр этилган ҳамда ҳинд ҳисоби ҳақидаги асарлари фақатгина ХII асрга келибгина Европага кириб кела бошлади ва ХVI асргача Европада ҳам, Ислом оламида ҳам университетларнинг математика ва астрономия дарсликларига асос бўлиб хизмат қилди.

"Алгебра” сўзи олимнинг Ал-Жабр номли китоби номидан олинган.

Борлиғимизни қамраб турувчи ҳар қандай технологиялар учун асос сифатида хизмат қиладиган фан номидаги "Алгоритм” атамаси эса айнан олимнинг Ал-Хоразмий исмидан олинган.

Европалик олимлар бир неча асрлар давомида барча ҳисоб-китобларнинг тагига «диксит Алгоритми» яъни «АлХоразмий шундай дейди» деб қўшиб кетишни ўзларига шараф деб билишган. Бу олимларнинг ҳисоб-китобларни айнан Ал-Хоразмий кўрсатмалари асосида ўтказганини билдирар эди.

Ал-Хоразмий математика осмонидаги энг ёрқин юлдузлардан биридир. У антик давр юнон, форс ва ҳинд уламоларининг билимларини чуқур ўзлаштириш билан бир қаторда ўзининг шахсий тадқиқотлари билан бутун ҳисоб фанини янги босқичга кўтарган олимдир. Барчамиз Муҳаммад ибн Мусо Ал-Хоразмийдан бир умр қарздормиз.

Эслатиб ўтиш жоизки, Муҳаммад ибн Мусо Ал-Хоразмийнинг қилган буюк хизматларига эътироф ўлароқ 1976 йили Сайёралар тизимини номлаш ишчи гуруҳи ойнинг 7.0Н, 107.0Э сонли кратерини Ал-Хоразмий номи билан атаган.

Манба: Lost Islamic History лойиҳаси